czwartek, 15 października 2015

Metody numeryczne

Metody numeryczne – metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb. Obecnie ta dziedzina matematyki rozwija się bardzo szybko ze względu na liczne zastosowania w informatyce i algorytmice.

Metody numeryczne wykorzystywane są wówczas, gdy badany problem nie ma w ogóle rozwiązania analitycznego (danego wzorami) lub korzystanie z takich rozwiązań jest uciążliwe ze względu na ich złożoność.

W szczególności dotyczy to:
·         całkowania
·         znajdowania miejsc zerowych wielomianów stopnia większego niż 2 (korzystanie ze wzorów na dokładne wartości pierwiastków równań stopnia 3 i stopnia 4 jest niepraktyczne, dla równań stopnia wyższego niż 4 wzorów już nie ma)
·         rozwiązywania układów równań liniowych w przypadku większej liczby równań i niewiadomych
·         rozwiązywania równań różniczkowych i układów takich równań
·         znajdowania wartości i wektorów własnych (zob. równanie własne)
·         aproksymacji, czyli przybliżaniu nieznanych funkcji (np. pomiarów zjawisk fizycznych)

Kilka metod numerycznych:






Autor: o

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)